Расчет площади по периметру сложной фигуры. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями y=f(x), x=g(y)

Класс: 5

На мой взгляд, задача учителя – не только научить, а развить познавательный интерес у учащегося. Поэтому, когда возможно, связываю темы урока с практическими задачами.

На занятии учащиеся под руководством учителя составляют план решения задач на нахождение площади «сложной фигуры» (для расчеты сметы ремонта), закрепляют навыки решения задач на нахождение площади; происходит развитие внимания, способности к исследовательской деятельности, воспитание активности, самостоятельности.

Работа в парах создает ситуацию общения между теми, кто имеет знания и теми, кто их приобретает; в основе такой работы лежит повышение качества подготовки по предмету. Способствует развитию интереса к процессу учения и более глубокому усвоению учебного материала.

Урок не только систематизирует знания обучающихся, но и способствует развитию творческих, аналитических способностей. Применение задач с практическим содержанием на уроке позволяет показать востребованность математических знаний в повседневной жизни.

Цели урока:

Образовательные:

• закрепление знаний формул площади прямоугольника, прямоугольного треугольника;
• анализ заданий на вычисление площади “сложной” фигуры и способов их выполнения;
• самостоятельное выполнение заданий для проверки знаний, умений, навыков.

Развивающие:

• развитие приёмов умственной и исследовательской деятельности;
• развитие умения слушать и объяснять ход решения.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся навыки учебного труда;
• воспитывать культуру устной и письменной математической речи;
• воспитывать дружеское отношение в классе и умение работать в группах.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование:

• Математика: учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др., М.: «Мнемозина», 2010.
• Карточки для групп учащихся с фигурами для вычисления площади сложной фигуры.
• Чертёжные инструменты.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
   а) Теоретические вопросы (тест).
   б) Постановка проблемы.
3. Изученного нового материала.
   а) поиск решения проблемы;
   б) решение поставленной проблемы.
4. Закрепление материала.
   а) коллективное решение задач;
   Физкультминутка.
   б) самостоятельная работа.
5. Домашнее задание.
6. Итог урока. Рефлексия.

Ход урока

I. Организационный момент.

Урок мы начнём вот с таких напутствующих слов:

Математика, друзья,
Абсолютно всем нужна.
На уроке работай старательно,
И успех тебя ждёт обязательно!

II. Актуализация знаний.

а) Фронтальная работа с сигнальными карточками (у каждого ученика карточки с числами 1, 2, 3, 4; при ответе на вопрос теста ученик поднимает карточку с номером правильного ответа).

1. Квадратный сантиметр – это:

1. площадь квадрата со стороной 1 см;
2. квадрат со стороной 1 см;
3. квадрат с периметром 1 см.

2. Площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна:

1. 8 дм;
2. 8 дм 2 ;
3. 15 дм 2 .

3. Справедливо ли утверждение, что равные фигуры имеют равные периметры и равные площади?

4. Площадь прямоугольника определяется по формуле:

1. S = a 2 ;
2. S = 2 (a + b);
3. S = a b.

5. Площадь фигуры изображённой на рисунке, равна:

1. 12 см;
2. 8 см;
3. 16 см.

б) (Постановка проблемы). Задача. Сколько надо краски, чтобы покрасить пол, который имеет следующую форму (см. рис.), если на 1 м 2 расходуется 200 г краски?

III. Изучение нового материала.

Что же мы должны узнать, чтобы решить последнюю задачу? (Найти площадь пола, который имеет вид «сложной фигуры».)

Учащиеся формулируют тему и цели урока (если необходимо учитель помогает).

Рассмотрим прямоугольник ABCD . Проведём в нем линию KPMN , разбив прямоугольник ABCD на две части: ABNMPK и KPMNCD.

Чему равна площадь ABCD ? (15 см 2)

Чему равна площадь фигуры ABMNPK ? (7 см 2)

Чему равна площадь фигуры KPMNCD ? (8 см 2)

Проанализируйте полученные результаты. (15= = 7 + 8)

Вывод? (Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.)

S = S 1 + S 2

Как можно применить это свойство для решения нашей задачи?(Разобьём сложную фигуру на части, найдём площади частей, затем площадь всей фигуры.)

S 1 = 7 2 = 14 (м 2)
S 2 = (7 – 4) (8 – 2 – 3) = 3 3 = 9 (м 2)
S 3 = 7 3 = 21 (м 2)
S = S 1 + S 2 + S 3 = 14 + 9 + 21 = 44 (м 2)

Давайте составим план решения задач на нахождение площади «сложной фигуры»:

1. Разбиваем фигуру на простые фигуры.
2. Находим площади простых фигур.

а) Задача 1. Сколько потребуется плитки, чтобы выложить площадку следующих размеров:

S = S 1 + S 2
S 1 = (60 – 30) 20 = 600 (дм 2)
S 2 = 30 50 = 1500 (дм 2)
S = 600 + 1500 = 2100 (дм 2)

Есть ли другой способ решения? (Рассматриваем предложенные варианты.)

Ответ: 2100 дм 2 .

Задача 2. (коллективное решение на доске и в тетрадях.) Сколько требуется м 2 линолеума для ремонта комнаты, имеющей следующую форму:

S = S 1 + S 2
S 1 = 3 2 = 6 (м 2)
S 2 = ((5 – 3) 2) : 2 = 2 (м 2)
S = 6 + 2 = 8 (м 2)

Ответ: 8 м 2 .

Физкультминутка.

А теперь, ребята, встали.
Быстро руки вверх подняли.
В стороны, вперед, назад.
Повернулись вправо, влево.
Тихо сели, вновь за дело.

б) Самостоятельная работа (обучающего характера).

Учащиеся разбиваются на группы (№ 5–8 более сильные). Каждая группа – ремонтная бригада.

Задание бригадам: определите, сколько надо краски, чтобы покрасить пол, имеющий форму фигуры, изображённой на карточке, если на 1 м 2 требуется 200 г краски.

Вы эту фигуру строите своей тетради и записывая все данные, приступаете к выполнению задания. Можете обсуждать решение (но только в своей группе!). Если какая-то группа справляется с заданием быстро, то ей – дополнительное задание (после проверки самостоятельной работы).

Задания для групп:

V. Домашнее задание.

п. 18, № 718, № 749.

Дополнительное задание. План-схема Летнего сада (Санкт-Петербург). Вычислить его площадь.

VI. Итоги урока.

Рефлексия. Продолжи фразу:

• Сегодня я узнал…
• Было интересно…
• Было трудно…
• Теперь я могу…
• Урок дал мне для жизни…

Как найти площадь фигуры?

Знать и уметь рассчитывать площади различных фигур необходимо не только для решения простых геометрических задач. Не обойтись без этих знаний и при составлении или проверке смет на ремонт помещений, расчета количества необходимых расходных материалов. Поэтому давайте разберемся, как находить площади разных фигур.

Часть плоскости, заключенная внутри замкнутого контура, называется площадью этой плоскости. Выражается площадь количеством заключенных в ней квадратных единиц.

Чтобы вычислить площадь основных геометрических фигур, необходимо использовать правильную формулу.

Площадь треугольника

Обозначения:

1. Если известны h, a, то площадь искомого треугольника определяется как произведение длин стороны и высоты треугольника, опущенной к этой стороне, разделенное пополам: S=(a·h)/2
2. Если известны a, b, c, то искомая площадь рассчитывается по формуле Герона: корень квадратный, взятый из произведения половины периметра треугольника и трех разностей половины периметра и каждой стороны треугольника: S = √(p·(p - a)·(p - b)·(p - c)).
3. Если известны a, b, γ, то площадь треугольника определяется как половина произведения 2-х сторон, умноженная на значение синуса угла между этими сторонами: S=(a·b·sin γ)/2
4. Если известны a, b, c, R, то искомая площадь определяется как деление произведения длин всех сторон треугольника на четыре радиуса описанной окружности: S=(a·b·c)/4R
5. Если известны p, r, то искомая площадь треугольника определяется умножением половины периметра на радиус вписанной в него окружности: S=p·r

Площадь квадрата

Обозначения:

1. Если известна сторона, то площадь данной фигуры определяется как квадрат длины его стороны: S=a 2
2. Если известна d, то площадь квадрата определяется как половина квадрата длины его диагонали: S=d 2 /2

Площадь прямоугольника

Обозначения:

• S - определяемая площадь,
• a, b - длины сторон прямоугольника.

1. Если известны a, b, то площадь данного прямоугольника определяется произведением длин двух его сторон: S=a·b
2. Если длины сторон неизвестны, то площадь прямоугольника нужно разбить на треугольники. В этом случае площадь прямоугольника определяется как сумма площадей составляющих его треугольников.

Площадь параллелограмма

Обозначения:

• S - искомая площадь,
• a, b - длины сторон,
• h - длина высоты данного параллелограмма,
• d1, d2 - длины двух диагоналей,
• α - угол, находящийся между сторонами,
• γ - угол, находящийся между диагоналями.

1. Если известны a, h, то искомая площадь определяется перемножением длин стороны и высоты, опущенной на эту сторону: S=a·h
2. Если известны a, b, α, то площадь параллелограмма определяется перемножением длин сторон параллелограмма и значения синуса угла между этими сторонами: S=a·b·sin α
3. Если известны d 1 , d 2 , γ то площадь параллелограмма определяется как половина произведения длин диагоналей и значения синуса угла между этими диагоналями: S=(d 1 ·d 2 ·sinγ)/2

Площадь ромба

Обозначения:

• S - искомая площадь,
• a - длина стороны,
• h - длина высоты,
• α - меньший угол между двумя сторонами,
• d1, d2 - длины двух диагоналей.

1. Если известны a, h, то площадь ромба определяется умножением длины стороны на длину высоты, которая опущена на эту сторону: S=a·h
2. Если известны a, α, то площадь ромба определяется перемножением квадрата длины стороны на синус угла между сторонами: S=a 2 ·sin α
3. Если известны d 1 и d 2 , то искомая площадь определяется как половина произведения длин диагоналей ромба: S=(d 1 ·d 2)/2

Площадь трапеции

Обозначения:

1. Если известны a, b, c, d, то искомая площадь определяется по формуле: S= (a+b) /2 *√ .
2. При известных a, b, h, искомая площадь определяется как произведение половины суммы оснований и высоты трапеции: S=(a+b)/2·h

Площадь выпуклого четырехугольника

Обозначения:

1. Если известны d 1 , d 2 , α, то площадь выпуклого четырехугольника определяется как половина произведения диагоналей четырехугольника, умноженная на величину синуса угла между этими диагоналями: S=(d 1 · d 2 ·sin α)/2
2. При известных p, r площадь выпуклого четырехугольника определяется как произведение полупериметра четырехугольника на радиус окружности, вписанной в этот четырехугольник: S=p·r
3. Если известны a, b, c, d, θ, то площадь выпуклого четырехугольника определяется как корень квадратный из произведений разницы полупериметра и длины каждой стороны за минусом произведения длин всех сторон и квадрата косинуса половины суммы двух противоположных углов: S 2 = (p - a)(p - b)(p - c)(p - d) - abcd·cos 2 ((α+β)/2)

Площадь круга

Обозначения:

Если известен r, то искомая площадь определяется как произведение числа π на радиус в квадрате: S=π r 2

Если известна d, то площадь круга определяется как произведение числа π на квадрат диаметра, поделенное на четыре: S=(π·d 2)/4

Площадь сложной фигуры

Сложную можно разбить на простые геометрические фигуры. Площадь сложной фигуры определяется как сумма или разность составляющих площадей. Рассмотрим, к примеру, кольцо.

Обозначение:

• S - площадь кольца,
• R, r - радиусы внешней окружности и внутренней соответственно,
• D, d - диаметры внешней окружности и внутренней соответственно.

Для того чтобы найти площадь кольца, надо из площади большего круга отнять площадь меньшего круга. S = S1-S2 = πR 2 -πr 2 = π (R 2 -r 2).

Таким образом, если известны R и r, то площадь кольца определяется как разница квадратов радиусов внешней и внутренней окружностей, умноженная на число пи: S=π(R 2 -r 2).

Если известны D и d, то площадь кольца определяется как четверть разницы квадратов диаметров внешней и внутренней окружностей, умноженная на число пи: S= (1/4)(D 2 -d 2) π.

Площадь закрашенной фигуры

Предположим, что внутри одного квадрата (А) находится другой (Б) (меньшего размера), и нам нужно найти закрашенную полость между фигурами "А" и "Б". Скажем так, "рамку" маленького квадрата. Для этого:

1. Находим площадь фигуры "А" (вычисляется по формуле нахождения площади квадрата).
2. Аналогичным образом находим площадь фигуры "Б".
3. Вычитаем из площади "А" площадь "Б". И таким образом получаем площадь закрашенной фигуры.

Теперь вы знаете, как находить площади разных фигур.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

• Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

• Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
• Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
• Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Вам понадобится

• - неправильная геометрическая фигура;
• - измерительные инструменты;
• - прозрачный пластик;
• - линейка;
• - угольник;
• - шариковая ручка.

Инструкция

Рассмотрите геометрическую фигуру и определите, ее параметры вам известны. Это могут быть длины сторон или углы. В зависимости от заданных параметров и выберите способ определения площади. Например, разделите ее на несколько фигур, формулы вычисления площади которых вы . Один из самых распространенных методов - провести диагонали из одного угла ко всем остальным вершинам. В этом случае вам нужно знать формулу вычисления площади произвольного треугольника. Но никто не запрещает разделить заданную фигуру и на другие многоугольники. Например, при расчете площади пола в комнате с нишей удобнее разделить неправильную фигуру на два прямоугольника или квадрата.

Для определения площади не слишком большой детали можно воспользуйтесь палеткой. Ее можно . Отрежьте прямоугольный кусок любого прозрачного пластика. Разделите его на квадраты, площадь которых вам известна - например, 1х1 или 0,5х0,5 см. Линейка и угольник должны быть точными. Наложите палетку на деталь. Сосчитайте полные , затем - . Количество неполных квадратов разделите на 2 и приплюсуйте результат к числу целых. Чем мельче деления на палетке - тем точнее будет результат. Аналогично можно посчитать и площадь участка. Роль палетки будет выполнять сетка из квадратов со стороной 1х1 м, начерченная на земле или отмеченная колышками с протянутыми между ними шнурами. Можно ограничиться и разметкой территории на полосы. .

С крупными площадями можно поступить и иначе. Возьмите максимально точный план участка или придомовой территории. Определите масштаб. Воспользуйтесь одним из предложенных способов. Затем полученное количество квадратных сантиметров переведите в нужный масштаб.

Полезный совет

При изготовлении плоских деталей из металла можно вычислить их площадь по эталону с помощью взвешивания. Вырежьте саму деталь и эталон - квадратик, площадь которого удобно рассчитать. Делать их необходимо из одного и того же материала, причем толщина листа должна быть одинаковой и при этом незначительной. Вычислите соотношение масс, а по ней - неизвестную площадь. Однако это не очень точный способ и применять его можно только в крайних случаях.

Любую неправильную фигуру можно представить в виде графика. Каждая точка имеет свои координаты. Представьте каждый отрезок как график функции. Площадь участка от абсциссы до него являет собой определенный интеграл. Высчитайте все интегралы. Площадь фигуры определите с помощью разности интегралов с большим и меньшим значением. Это довольно трудоемкий метод, но он дает наибольшую точность.

Каждый человек представляет, что такое площадь комнаты, площадь участка земли, площадь поверхности, которую надо покрасить. Он также понимает, что если земельные участки одинаковы, то площади их равны; что площадь квартиры складывается из площади комнат и площади других ее помещений.

Это обыденное представление о площади используется при ее определении в геометрии, где говорят о площади фигуры. Но геометрические фигуры устроены по-разному, и поэтому, когда говорят о площади, выделяют определенный класс фигур.

Например, рассматривают площадь многоугольника, площадь произвольной плоской фигуры, площадь поверхности многогранника и др. В нашем курсе речь будет идти только о площади многоугольника и произвольной плоской фигуры.

Так же, как и при рассмотрении длины отрезка и величины угла, будем использовать понятие «состоять из», определяя его следующим образом: фигура F состоит (составлена) из фигур F 1 и F 2 , если она является их объединением и у них нет общих внутренних точек.

В этой же ситуации можно говорить, что фигура F разбита на фигуры F 1 и F 2 . Например, о фигуре F, изображенной на рисунке 2, а, можно сказать, что она состоит из фигур F 1 и F 2 , поскольку они не имеют общих внутренних точек. Фигуры F 1 и F 2 на рисунке 2, b имеют общие внутренние точки, поэтому нельзя утверждать, что фигура F состоит из фигур F 1 и F 2 . Если фигура F состоит из фигур F 1 и F 2 , то пишут: F=F 1 Å F 2 .

Определение. Площадью фигуры называется положительная величина, определенная для каждой фигуры так, что: 1) равные фигуры имеют равные площади; 2) если фигура состоит из двух частей, то ее площадь равна сумме площадей этих частей.

Чтобы измерить площадь фигуры, нужно иметь единицу площади. Как правило, такой единицей является площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку. Условимся площадь единичного квадрата обозначать буквой Е, а число, которое получается в результате изме­рения площади фигуры – S(F). Это число называют численным значе­нием площади фигуры F при выбранной единице площади Е. Оно должно удовлетворять условиям:

1. Число S(F) — положительное.

2. Если фигуры равны, то равны численные значения их площадей.

3. Если фигура F состоит из фигур F 1 и F 2 , то численное значение площади фигуры равно сумме численных значений площадей фигур F 1 и F 2 .

4. При замене единицы площади численное значение площади данной фигуры F увеличивается (уменьшается) во столько же раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.

5. Численное значение площади единичного квадрата принимается равным 1, т.е. S(F) = 1.

6. Если фигура F 1 является частью фигуры F 2 , то численное значе­ние площади фигуры F 1 не больше численного значения площади фи­гуры F 2 , т.е. F 1 Ì F 2 Þ S (F 1) ≤ S (F 2) .

В геометрии доказано, что для многоугольников и произвольных плоских фигур такое число всегда существует и единственно для каждой фигуры.

Фигуры, у которых площади равны, называются равновеликими.

⇐ Предыдущая135136137138139140141142Следующая ⇒

Читайте также:

Как посчитать площадь фигуры

В задачах по геометрии зачастую требуется посчитать площадь плоской фигуры. В заданиях по стереометрии традиционно вычисляют площадь граней. Обнаружить площадь фигуры неоднократно необходимо и в быту, скажем, при расчете числа нужных стройматериалов. Для определения площади простейших фигур имеются особые формулы. Впрочем, если фигура имеет трудную форму, то посчитать ее площадь изредка бывает не так-то легко.

Вам понадобится

• калькулятор либо компьютер, линейка, рулетка, транспортир

Инструкция

1. Дабы посчитать площадь примитивный фигуры, воспользуйтесь соответствующими математическими формулами:для расчета площади квадрата, возведите в вторую степень длину его стороны:Пкв = с?,где: Пкв – площадь квадрата, с – длина его стороны;

2. для нахождения площади прямоугольника, перемножьте длины его сторон:Ппр = д * ш,где: Ппр – площадь прямоугольника, д и ш – соответственно, его длина и ширина;

3. дабы узнать площадь параллелограмма, умножьте длину всякий из его сторон на длину высоты, опущенной на эту сторону.Если вестимы дины смежных сторон параллелограмма и угол между ними, то перемножьте длины этих сторон на синус угла между ними:Ппар = С1 * В1 = С2 * В2 = С1 * С2 * sin?,где: Ппар — площадь параллелограммаС1 и С2 – длины сторон параллелограмма,В1 и В2 – соответственно, длины опущенных на них высот,? – величина угла между смежными сторонами;

4. дабы обнаружить площадь ромба,умножьте длину стороны на длину высотыилиумножьте квадрат стороны ромба на синус всякого его углаилиперемножьте длины его диагоналей и поделите полученное произведение на два:Промб = С * В = С? * sin? = Д1 * Д2,где: Промб – площадь ромба, С – длина стороны, В – длина высоты, ? – величина угла между смежными сторонами, Д1 и Д2 – длины диагоналей ромба;

5. дабы посчитать площадь треугольника,умножьте длину стороны на длину высоты и поделите полученное произведение на два,илиумножьте половину произведения длин 2-х сторон на синус угла между ними,илиумножьте полупериметр треугольника на радиус вписанной в треугольник окружности,илиизвлеките квадратный корень из произведения разностей полупериметра треугольника и всякой из его сторон (формула Герона):Птр = С * В / 2 = ? * С1 * С2 * sin? = п * р = ?(п*(п-С1)*(п-С2)*(п-С3)),где: С и В – длина произвольной стороны и опущенной на нее высоты,С1, С2, С3 – длины сторон треугольника,?

Площадь фигур

– величина угла между сторонами (С1, С2),п – полупериметр треугольника: п = (С1+С2+С3)/2,р – радиус вписанной в треугольник окружности;

7. для расчета площади круга умножьте квадрат его радиуса на число «пи», приблизительно равное 3,14:Пкр = ? * р?,где: р – радиус круга, ? – число «пи» (3,14).

8. Для расчета площади больше трудных фигур, разбейте их на несколько непересекающихся больше примитивных фигур, обнаружьте площадь всякой из них и сложите полученные итоги. Изредка площадь фигуры проще посчитать как разность площадей 2-х (либо нескольких) примитивных фигур.

Видео по теме

Площадь сложной фигуры. 5-й класс

Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую, что эти фигуры совпадут.Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.Площадь квадратаДля вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя.

S = a aПример:SEKFM = EK EK

SEKFM = 3 3 = 9 см2

Формулу площади квадрата, зная определение степени, можно записать следующим образом:

S = a2Площадь прямоугольникаДля вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.

S = a bПример:SABCD = AB BC

SABCD = 3 7 = 21 см2
Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.Площадь сложных фигурПлощадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.Задача: найти площадь огородного участка.Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя правило выше.Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.SABCE = AB BC
SEFKL = 10 3 = 30 м2
SCDEF = FC CD
SCDEF = 7 5 = 35 м2

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.S = SABCE + SEFKL
S = 30 + 35 = 65 м2

Ответ: S = 65 м2 — площадь огородного участка.Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.Рассмотрим прямоугольник:АС — диагональ прямоугольника ABCD.

Найдём площадь треугольников ABC и ACD.Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.SABCD = AB BC
SABCD = 5 4 = 20 см2

S ABC = SABCD: 2

S ABC = 20: 2 = 10 см2